{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import numpy as np\n",
    "from sklearn.decomposition import PCA\n",
    "from sklearn.datasets import make_classification\n",
    "\n",
    "# 模拟一些数据：这里我们使用sklearn的make_classification来生成一些分类数据\n",
    "# 但实际上，你应该使用你的图像和标签嵌入作为输入\n",
    "X, y = make_classification(\n",
    "    n_samples=100, n_features=20, n_informative=15, n_redundant=5, random_state=42\n",
    ")\n",
    "\n",
    "# 假设X代表图像嵌入，y代表某种形式的标签嵌入（这里只是模拟）\n",
    "# 在实际应用中，y需要被转换为与X相同维度的表示（比如使用PHOC）\n",
    "# 但为了简化，我们这里直接使用X来模拟两种情况\n",
    "\n",
    "# 使用PCA找到一个共同子空间\n",
    "pca = PCA(n_components=5)  # 假设我们想要降维到5维\n",
    "X_reduced = pca.fit_transform(X)\n",
    "\n",
    "# 注意：在实际应用中，你需要分别对图像嵌入和标签嵌入应用PCA（或其他降维技术）\n",
    "# 并且可能需要一种方法来对齐或校准这两个子空间，但这里我们简化了这个过程\n",
    "\n",
    "# 现在X_reduced是一个降维后的表示，可以认为是在一个共同子空间中的投影\n",
    "\n",
    "# 打印一些结果来查看\n",
    "print(\"原始数据的维度:\", X.shape)\n",
    "print(\"降维后的数据维度:\", X_reduced.shape)\n",
    "\n",
    "# 如果你有对应的标签嵌入Y，并且想要将它们也投影到相同的子空间中，\n",
    "# 你需要首先找到一个方法将Y转换为与X相同的维度（比如使用PHOC），\n",
    "# 然后对转换后的Y应用相同的PCA变换（使用pca.transform()而不是fit_transform()）\n",
    "\n",
    "# 假设Y_embedded是已经嵌入到与X相同维度的标签表示\n",
    "# Y_reduced = pca.transform(Y_embedded)  # 这行代码在实际情况中会使用\n",
    "\n",
    "# 注意：在实际应用中，由于X和Y的本质不同（一个是图像表示，一个是文本表示），\n",
    "# 直接对它们应用相同的PCA变换可能不是最佳选择。CSR方法通过优化投影矩阵来找到一个更合适的共同子空间。"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "language_info": {
   "name": "python"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}
